20. (ENEM 2018 PPL) A figura mostra uma anticlepsidra, que
é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones
opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, cujas bases
coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode
ser considerada, também, como o sólido resultante da rotação
de uma figura plana em torno de um eixo.
Respostas
A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é a figura b).
Completando a questão:
A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é?
Solução
O enunciado nos informa que, de um cilindro equilátero são retirados dois cones opostos pelo vértice.
Da imagem abaixo, temos que os dois cones retirados estão destacados em cinza. Sendo assim, o sólido que restou é "vazado" em cima e embaixo, ou seja, nas bases do cilindro.
Vamos analisar cada figura das alternativas.
a) Não pode ser essa, pois ao rotacionarmos a figura, não teremos um vazamento nas bases.
b) A alternativa correta é essa.
Perceba que ao girarmos o triângulo, teremos os dois cones retirados inicialmente.
c) Não pode ser essa, pois teremos um vazamento na lateral.
d) Ao girarmos essa figura, não obteremos o sólido desejado.
e) Girando esse triângulo, teremos dois cones com as bases coincidentes.
Resposta:
Letra b
Explicação passo-a-passo: