Question

carlos foi ao medico e precisa tomar um remedio de 3xy+3ax em 3xy+3ax horas e outro remedio de 3xao quadrado mais +6ax+3a ao quadrado em 3x ao quadrado +6ax+3 a ao quadrado horas.
ele começou a tomar os remedios na mesma hora quando concederá novamente o horario de tomar os remédios? ​

Answer 1

O horário de tomar os remédios acontecerá novamente depois de

(3xy + 3xa).(x² + 2ax + a²) horas.

Carlos irá tomar os remédios nos múltiplos comuns entre os valores das horas.

Então, para calcularmos o próximo horário em que ele tomará os dois remédios ao mesmo tempo, temos que achar o mínimo múltiplo comum entre (3xy + 3ax) e (3x² + 6ax + 3a²).

Primeiro, temos que fatorar esses polinômios e achar os fatores comuns.

3xy + 3ax = 3x.(y + a)

3x² + 6ax + 3a² = 3.(x² + 2ax + a²)

O único fator comum entre esses polinômios é 3.

3x.(y + a), 3.(x² + 2ax + a²) |  3

 x.(y + a),   (x² + 2ax + a²)  |  x.(y + a)

            1,   (x² + 2ax + a²)  |  (x² + 2ax + a²)    

            1,              1

m.m.c. = 3.x.(y + a).(x² + 2ax + a²)

m.m.c. = (3xy + 3xa).(x² + 2ax + a²)