Question

Atividade avaliative
7. Fatorar os trinômios do 2º grau abaixo
a) x² + 3x + 2
b) X2 -5x + 6
c) 2X2 + x-1
d) X? + 7/3x + 2/3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• A forma fatorada de um polinômio do 2º grau pode ser escrita, em função do coeficiente a e das raizes x’ e x’’, como:

a(x - x’)(x - x’’)

• Assim, fatorando cada polinomio:

A) 1x² + 3x + 2 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (3)² - 4*(1)*(2)

Δ = 9 - (8)

Δ = 1

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(3) +- √1) / 2*(1)

x = (-3 +- 1) / 2

x' = (-3 + 1) / 2

x' = -2 / 2

x' = -1

x'' = (-3 - 1) / 2

x'' = -4 / 2

x'' = -2

Forma fatorada: 1(x +1)(x + 2)

b) 1x² -5x 6 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (-5)² - 4*(1)*(6)

Δ = 25 - (24)

Δ = 1

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(-5) +- √1) / 2*(1)

x = (5 +- 1) / 2

x' = (5 + 1) / 2

x' = 6 / 2

x' = 3

x'' = (5 - 1) / 2

x'' = 4 / 2

x'' = 2

Forma fatorada: 1(x - 3)(x - 2)

c) 2x² + 1x -1 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (1)² - 4*(2)*(-1)

Δ = 1 - (-8)

Δ = 9

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(1) +- √9) / 2*(2)

x = (-1 +- 3) / 4

x' = (-1 + 3) / 4

x' = 2 / 4

x' = 1

x'' = (-1 - 3) / 4

x'' = -4 / 4

x'' = -1

Forma Fatorada: 2(x - 1)(x +1)

d) ?

Espero ter ajudado!