um digitador gastou 18 horas para copiar 2/7 do total de páginas de um texto, se a capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em:
a) 13 horas
b)13 horas e 30 minutos
c)14 horas
d)14 horas e 15 minutos
e) 15 horas
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos aqui um caso de regra de três composta, com três tipos de grandezas: digitador (d), tempo (h) e páginas digitadas (p). Assim, de acordo com os dados, temos:
1 d ------- 18 h ---------- 2/7 p
3 d -------- x h -----------5/7 p
Comparando digitador e horas gastas para digitar determinado número de páginas, notamos que:
Aumentando o nº de digitadores, o tempo gasto para digitar o mesmo determinado número de páginas vai diminuir. Logo, nº de digitador e tempo gasto para realizar as digitações são inversamente proporcionais. Assim, mantemos as horas como estão e invertemos as posições dos digitadores.
Comparando o tempo gasto nas digitações e o nº de páginas digitadas, notamos que:
Aumentando o tempo de trabalho o número de páginas digitadas aumentarão. Diminuindo o tempo de digitação, a quantidade de páginas também irão diminuir. Logo, tempo e quantidade de páginas digitadas são diretamente proporcionais, devendo suas posições permanecerem como estão. Então:
3 d ---------- 18 h ------------ 2/7 p
1 d ------------- x h ------------ 5/7 p
18/x = (3.2/7)/(1.5/7)
18/x = (6/7)/(5/7)
18/x = 6/7.7/5
18/x = 6/5
6x = 18.5
x = 18.5/6
x = 3.5
x = 15 h
Portanto, tal digitador irá digitar o restante das páginas em 15 horas, alternativa e)