Question

(EPCar-MG)
Para encher um reservatório com água, pode-se usar duas torneiras. A primeira torneira enche esse reservatório em 36 minutos. A segunda torneira enche o mesmo reservatório em 24 minutos.
Certo dia, em que esse reservatório estava vazio, a primeira torneira é aberta durante um período de K minutos. Ao fim de K minutos, a primeira torneira é fechada e abre-se, imediatamente, a segunda, que fica aberta por um período de (K + 3) minutos. Se o volume de água atingido corresponde a 2/3 da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi:
a) 31% de hora;
b) 30% de hora;
c) 28% de hora;
d) 27% de hora.

Answer 1

Se o volume de água atingido corresponde a 2/3 da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi de 18 minutos e 36 segundos, o que daria aproximadamente 31%, ou seja, letra a)

Vamos aos dados/desenvolvimento da mesma;

a1 enche em 36 minutos, logo enche 1/36 em 1 minutos.  

K/36 tanques em K minutos.

a2 enche em 24 minutos,logo enche 1/24 tanque em 1 minuto.

K/24 tanques em K minutos.

Primeira com K minutos: enche k/36

segunda com (k+3) minutos: enche (k+3)/24  

Portanto, uma após a outra: 2/3 tanque.

K/36 + (k+3)/24 = 2/3

Agora multiplicando por 72.

2k + 3(k+3) = (2/3)72 = 48.

2k + 3k + 9 = 48.

5k = 39.

K = 39/5

K = 7,8 minutos = 7 minutos e 48 segundos.

Finalizando, com o tempo total:

Tempo total = 7,8 + 7,8 + 3 = 18,6

o que daria 18 minutos e 36 segundos ou 31% de hora.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)