Question

Considere a função dada por f(x)=raiz quadrada4 menos x.

Determine o domínio, imagem e esboce o gráfico.

Determine os valores de x tais f(x)<3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom, espero que seja isso, caso não seja, favor comente.

f(x) = √(4-x)

Domínio: A função não pode ter valores negativos na raiz, logo:

4-x ≥ 0

-x ≥ -4

x ≤ 4

O domínio da função é todos os valores menores que 4.

Df= {x E IR/ x≤ 4}

a imagem é determinada a partir de valores pré definidos, como eu disse são menores que 4, não necessariamente inteiros, mas podemos escrever a imagem como:

Im(F(x)) = { Im f(x) E IR / f(x)≤ √(4-4)}

O gráfico é só substituir um ponto qualquer e traçar uma reta sobre ele.

x tal que f(x)< 3

√(4-x) < 3

(√(4-x))² < 3²

4-x < 9

-x < 9-4

-x < 5

x > 5