Question

A contadora de um supermercado percebeu que alguns números naquele dia estavam se repetindo. Resolveu então fazer uma lista com cinco desses números, sendo o primeiro deles 7 e o último 18. A seguir, efetuou a multiplicação dos três primeiros números e achou 1.309. Em seguida, obteve o produto dos três números centrais da lista e chegou ao número 1.496. Por fim, multiplicou os três últimos números dessa lista que resultou em 2.448. Sobre os cinco números listados inicialmente pela contadora, é correto afirmar que:
( A ) os números são todos pares.
( B ) os números são divisíveis por 7.
( C ) os números são todos ímpares.
( D ) há três números primos entre eles.
( E ) há três números divisíveis por 2 entre eles.
Se forem responder peço que coloquem também a resolução do problema. A resposta certa é a "(D)" mas como?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os 5 números são

7 - a-  b - c  - 18

7* a * b = 1309 *** ou 7ab  = 1309   ou ab = 1309/7 = 187 ****( valor de ab)

( a  * b)  * c  = 1 496 *****

substituindo ab  por 187  achado acima

187 * c  = 1 496c = 1496/187 = 8 ***** valor de c

substituindo o valor de c por  8

b * c * 18 = 2 448

b  * 8 * 18  = 2 448

144b = 2 448

b = 2 448/144 =  17 ****

os números serão

7 = a =  17 =  8  = 18

temos que ab = 187  e  b = 17

a * 17  = 187

a = 187/17 =11 *** valor de a

Os numeros serão

7 = 11 = 17 = 8 = 18 *****  resposta

respostas

a >> não

b >> não

c >> não

d >> sim 7, 11 e 17 resposta certa

e >> sim 8 e 18 resposta certa

resposta d , e  , e