Question

URGENTE!!!!!!!!!!

Dadas uma reta r é uma circunferência λ, verifiquem a posição relativa de r e λ. Se houver pontos comuns(tangente ou secante), determinem esses pontos:
a) r: x+y-3=0 e λ: x²+y²-2x-2y-3=0

Answer 1

Primeiramente, vamos transformar a equação da circunferência em reduzida:
(x-1)^2 + (y-1)^2 = 3 + 1 + 1 = 5
C(1,1); R=v5
Agora vamos calcular a distância entre o centro e a reta r, se o valor for igual ao raio, quer dizer que a reta é tangente a circunferência

dc,r : |1.1 + 1.1 -3|/v(1+1) = 1/v2 = v2/2

Então ela não é tangente a circunferência e como v5>v2/2...ela é secante a circunferência, uma vez que a distância do centro a reta é menor ao raio da circunferência.
Logo, para descobrir os pontos de secância basta que você isole o x ou o y em uma equação e jogue na outra equação para descobrir os pontos de secância!
Abraços! bons estudos!