um objeto cai livremente,partindo do repouso,em um planeta qualquer,de uma altura de 228m,e leva um tempo de 14,00s para percorrer essa distancia
(a) faça um diagrama que representa a situação descrita
(b)calcule a aceleração gravitacional no local
Respostas
O exercício pede um diagrama (distância x tempo) e o valor da aceleração da gravidade local. Vamos lá!
(a) O diagrama requerido é o distância x tempo (d×t). Para isso, temos que calcular a velocidade do objeto. Ele parte do repouso, e quando um objeto parte do repouso a sua posição inicial (S₀) e o seu tempo inicial (t₀) são iguais a 0. Além disso, ele demora (t) 14 segundos para chegar a uma altura (S) de 228 metros. Vamos calcular a sua velocidade:
V = ΔS/Δt
V = (S - S₀)/(t - t₀)
V = (228 - 0)/(14 - 0)
V = 228/14
V = 114/7 m/s
Temos que calcular a sua distância em função do tempo. Para isso, temos a fórmula:
D = V×t
Em 2 segundos:
D = (114/7)×2
D = 32,57 m
Em 4 segundos:
D = (114/7)×4
D = 65,14 m
Em 6 segundos:
D = (114/7)×6
D = 97,71 m
Em 8 segundos:
D = (114/7)×8
D = 130,28 m
Em 10 segundos:
D = (114/7)×10
D = 162,86 m
Em 12 segundos:
D = (114/7)×12
D = 195,43 m
Em 14 segundos:
D = (114/7)×14
D = 228 m
Temos todos os valores necessários para construir o gráfico. Por dedução, sabemos que o gráfico será uma reta crescente, pois sua velocidade aumenta juntamente com o tempo.
(b) Já temos a sua velocidade final (V = 114/7 m/s), seu tempo final (t = 14 s) e a sua altura final (D = 228 m), basta a Equação de Torricelli e encontrar a sua aceleração (a):
V² = V₀² + 2aD
(114/7)² = 0² + 2a(228)
(114/7)² = 456a
(114/7)²/456 = a
a = 0,582 m/s²
Bons estudos!
