Question

01. (VUNESP/2010) Da folha retangular ABCD foi recor-
tada à região triangular AED, de área igual a 36 cm². A área
restante da folha, após o recorte, ficou igual a:
18 cm
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DO..
12 cm
a) 180 cm
b) 178 cm
c) 160 cm
d) 150 cm
e) 140 cm?​

Answer 1

180

Explicação passo-a-passo:

basta descobrir o valor do lado do retangulo e retirar a area dele logo em seguida subtrair da area do triangulo

$a = x \times y \times \sin(g) \div 2$

area de um triangulo e a multiplicaçao do angulo e seus lados perpendiculares

$36 = 6 \times x \times 1 \div 2$

no qual x e um dos lados do triangulo que estao ligadod ao angulo de 90 que é 1

36x2= 6x

72=6x

72÷6= x

12=x

agora que temos os lados do retangulo multiplicamos

18×12=216---- retangulo completo

216-36=180--- retangulo sem a area do triangulo

Answer 2

Resposta:

a) 180 cm²

Explicação passo-a-passo:

Ao observar a reta DE,EC e AB é possível ver que DE terá 6 cms

portanto a base do triângulo é 6cm

Usando a fórmula de área:

obs:foi dado que o triângulo tem área de 36cm²

$\frac{b \times h}{2} = 36$

como a base é 6 então:

$\frac{6 \times h}{2} = 36$

simplificando 6 com 2 temos:

$3h = 36$

isolando o h

$h = 36 \div 3$

logo h=12cm

Como o retângulo tem os lados 12 e 18 basta multiplicar para saber a área do retângulo

$12 \times 18 = 216 {cm}^{2}$

Porém, o exercício pergunta após o recorte onde foi perdido 36cm²(área do triângulo)

$216 - 36 = 180 {cm}^{2}$