Uma pesquisa realizada com 500 entrevistados buscou saber qual a preferência destes em relação aos sistemas operacionais Mac Osx, Windows e Linux. Dos entrevistados, 210 preferiam o sistema Mac Osx, 230 preferiam Windows, 160 preferiam Linux, 90 preferiam os sistemas Mac Osx e Windows, 90 preferiam os sistemas Mac Osx e Linux, 70 preferiam Windows e Linux, 30 possuem preferência pelos três sistemas. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
120 usuários não têm preferência pelos três sistemas operacionais.
Alternativa 2:
40 usuários têm preferência apenas pelo sistema operacional Linux.
Alternativa 3:
200 usuários têm preferência por apenas um dos sistemas operacionais.
Alternativa 4:
180 usuários têm preferência apenas pelo sistema operacional Mac Osx.
Alternativa 5:
30 usuários têm preferência apenas pelos sistemas operacionais Windows e Linux.
Se puder explicar o calculo, agradeço.
Respostas
Acredito que a resposta seja 120 usuários não tem preferência pelos três sistemas operacionais.
Explicação:
*Sempre comece a preencher o diagrama de Venn com a informação que é comum a todas as partes: 30 preferem os três (escrito em vermelho).
*Agora devem ser preenchidas as partes que tem pelo menos duas preferências em comum: 70 preferem Windows e Linux, mas já tem 30 na intercecção, então só acrescento 40 (em verde).
*90 preferem Mac Osx e Linux, mesma coisa do tópico anterior, já temos 30, acrescento 60 (rosa).
*90 preferem Mac Osx e Windows, mesma coisa do tópico anterior, já temos 30, que faz parte da intercecção dos dois, acrescento 60 (roxo).
*160 preferem Linux, mas perceba que já temos um somatório de 130 na intercecção (30+60+40), então apenas acrescento o restante: 30 (em branco no círculo Linux).
*230 preferem Windows, mas já temos um somatório de 130 (30+40+60), apenas acrescento 100 (em branco no círculo Windows).
*210 preferem Mac Osx, o somatório é de 150 (30+60+60), acrescento 60 (em branco no círculo Mac Osx).
Para saber quantas pessoas não têm preferência pelos três:
* somo os valores obtidos no diagrama e diminuo a quantidade total (500 pessoas entrevistadas) pelo resultado que der essa adição.
Adição das pessoas que tem preferência:
30+40+100+60+30+60+60=380 pessoas.
Pessoas que não tem preferência:
500-380=120
Alt.2) errada, 30 preferem apenas Linux.
Alt.3) errada, 190 tem preferência por apenas um sistema operacional (100+60+30 que são os escritos brancos).
Alt.4) errada, 60 preferem apenas Mac Osx.
Alt.5) errada, 40 preferem apenas Windows e Linux.
