Question

Porque a fórmula Sn tem o dois multiplicando?

Answer 1

1+2+3+...+100 por exemplo

Sn=(a1+an)*n/2 se for isso q vc esta falando no caso é o dois dividindo,é isso acontece pq cada número tem um “par” eu posso colocar 1+100=101,2+99=101,3+98=101
Então 1+2+3+...+100 por exemplo pode ser calculado apenas juntando os pares ,então eu coloco (1+100)*100/2=101*50=5050 pq o 101 seria o “termo de soma” dessa pa em que o primeiro com o último da isso,o segundo com o penúltimo tb,... aí preciso pegar esse termo multiplicar pela quantidade de vezes q ele aparece q seria no caso a quantidade de números na pa /2 pq são pares de números somados q são esse “termo de soma”(eu botei esse nome pra diferenciar,n sei o nome q chamam isso),no caso essa fórmula funciona em qualquer pa comum assim,independente da razão dela(contanto é claro q seja real)