02) O quadrado e o triângulo das figuras abaixo tem a mesma
área. Nessas condições:
a) Qual a medida x do lado do quadrado?
b) Qual é o perímetro do quadrado?
c) Qual é a área do triângulo?
Anexos:
Respostas
respondido por:
2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
área do quadrado = x.x=x²
área do triângulo= x.(x+2)/2=(x²+2x)/2
sabemos que as áreas são iguais, então temos
x²=(x²+2x)/2
2x²=x²+2x
2x²-x²-2x=0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 é uma solução, mas não interessa
x-2=0
x=2 é a medida do lado do quadrado
b) o perímetro é a soma dos lados
p=4x=4.2=8
c) área do triângulo
AΔ=x.(x+2)/2=4.(2+2)/2=4.4/2=8/2=4
Helprimi:
na primeira linha depois de igualar as áreas poderia ter passado x² para o outro lado e cancela-los
respondido por:
3
área do quadrado:
x²
Área do triângulo:
x.(x+2)/2
x²+2x/2
se possuem a mesma área então:
Simplificando o x² e passando o 2 para o outro lado:
logo x=1.
A) 1(cm?)
perímetro do quadrado = 4x
4.1=4
B)4 (cm?)
substituindo x=1 na área do triângulo:
C)1,5 (cm?)
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