Question

O lucro de uma empresa é dado por L=F-C,ondeLéolucro,FofaturamentoeCo custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2 e C(x) = x2 - 500x. Nessas condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá produzir?

Answer 1

Resposta: lucro = 500000 R$ com 500 pecas

seja L( x ) = F( x ) - C( x )

com

F( x ) = 1500x - x²

C( x ) = x² - 500x

L( x ) = 1500x - x² - x² + 500x

L( x ) = -2x² + 2000x

os coeficientes

a = -2

b = 2000

c = 0

o vértice

Vx = -b/2a = -2000/-4 = 500 peças

Vy = L( 500 ) = -2 * 500² + 2000 * 500

Vy = 500000 R$.