Question

2). Em uma circunferência de raio r, calcular a medida do arco subtendido pelo ângulo A em cada caso:
1. A=30° r=6,00cm
2. A=120° r=3,00cm​

Answer 1

Resposta: π cm e 2π cm

• O arco é uma parte da circunferência que depende do raio e angulo

1) arco = 2 π r ( α/360 )

arco = 2 π 6 ( 30/360 ) = 12π/12 = π cm

2) arco = 2 π r ( α/360 )

arco = 2 π 3 ( 120/360 ) = 6π/3 = 2π cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá!

A medida do arco em relação ao comprimento da circunferência é igual à razão entre o ângulo no qual o arco está inscrito e o ângulo cheio da circunferência (360°). Assim:

$\frac{x}{2\pi \: r} = \frac{ \alpha }{360}$

Em que:

x é a medida do arco

r o raio da circunferência

E alfa a medida do ângulo central

Assim:

1.

$\frac{x}{2\pi6} = \frac{30}{360} \\ \\ 360x = 12\pi30 \\ \\ x = \pi \: cm$

2.

$\frac{x}{2\pi3} = \frac{120}{360} \\ \\ \frac{x}{6\pi} = \frac{1}{3} \\ \\ x = 2\pi \: cm$

Espero ter ajudado :/

Boa sorte!