Respostas
A produtividade a partir de 2012 pode ser calculada pela expressão (-47t + 1230)/(2,82t + 226,8).
Sendo a produtividade dada pela razão entre a produção e a área de plantio, para encontrar sua equação, devemos obter as equações da produção e da área.
No enunciado, temos que a produção em 1997 foi de 35 milhões de toneladas e em 2012, a produção foi de 82 milhões de toneladas, logo, temos que t = 0 é referente a 2012, logo, a equação da reta é:
35 = -15a + b
82 = 0a + b
b = 82
a = -47/15
Subtraindo as equações, temos:
y = -47t/15 + 82
Da mesma forma, a área de plantio foi de 12,3 para 15,12 milhões de hectares, logo:
12,3 = -15a + b
15,12 = 0a + b
b = 15,12
a = 2,82/15
y = 2,82t/15 + 15,12
A produtividade será dada por:
[-47t/15 + 82]/[2,82t/15 + 15,12]
Multiplicando por 15 em cima e em baixo, tem-se:
(-47t + 1230)/(2,82t + 226,8)
Resposta: A