Question

Um reservatório em forma de cone possui na base um círculo de 4πm de raio e altura de 8m. Determine o volume desse reservatório.

Answer 1

O volume de um cone é dado por:

$Volume_{\,cone}~=~\dfrac{(Area~da~Base)\times Altura}{3}$

Sendo assim, o volume do reservatório será:

$Volume_{\,reservatorio}~=~\dfrac{(\pi.(4\pi)^2)\times 8}{3}\\\\\\\\Volume_{\,reservatorio}~=~\dfrac{(\pi\,.\,16\pi^2)\times 8}{3}\\\\\\Volume_{\,reservatorio}~=~\dfrac{16\pi^3\times 8}{3}\\\\\\\boxed{Volume_{\,reservatorio}~=~\dfrac{128\pi^3}{3}~m^3}$