Question

(PUC) A cafeína é um alcaloide presente nos grãos de café e nas folhas de chá, atuando como estimulante do sistema nervoso central.
Um mol de cafeínas contém 4,8 • 10 ²⁴ átomos de carbono, 10 mol de átomos de hidrogênio, 56g de nitrogênio e 1,2 • 10 ²⁴ átomos de oxigênio. A fórmula molecular da cafeína é:

Ⓐ C₆H₁₀N₅H₁₂
Ⓑ C₄₈H₁₀N₅₆H₁₂
Ⓒ C₈H₁₀N₄O₂
Ⓓ C₅H₅N₆O₂
Ⓔ C₈H₁₀N₂O₂



Resposta correta:
Ⓒ

Answer 1

Explicação:

Para resolver essa questão o processo é trabalhar as informações que temos e chegar a quantidade de átomos/molécula.

Vamos de um por um tentando construir a forma da molécula completamente separada por átomos:

• Átomos de carbono:

No enunciado é dito que temos 4,8×10^24 átomos de carbono por cada mol de cafeína; agora pode ficar confuso, mas concorda que para nos falar a quantidade de átomos que há na cafeína ele precisou multiplicar o n° de átomos de C por 6×10^23 ?

Portanto vamos fazer o processo contrário, vamos dividir o número de átomos por mol de cafeína por 6×10^23 para então achar a quantia de átomos de carbono:

$4.8 \times 10 {}^{24} = n \times 6 \times 10 {}^{23} \\ n = \frac{48 \times 10 {}^{23} }{6 \times 10{}^{23}} = 8$

Temos então: 8 átomos de carbono

Molécula decomposta (loading... 25%):8C + ??

• Átomos de hidrogênio:

No enunciado são dados 10 mol de átomos de hidrogênio em um mol da cafeína; vou fazer algo que vai acelerar nosso processo já que a ocasião me permitiu. De novo para falar a quantidade de átomos ele multiplicou por 6×10^23... Não viu? É porquê está "escondido" na palavra mol. Façamos o seguinte:

Sabendo que 1 mol de algo é 6×10^23 desse algo, vamos deixar esse número também escondido na palavra pra fazer a conta. Mesma coisa de antes:

$10 \: mol = n \times mol \\ n = \frac{10 \: mol}{mol} = 10$

Nesse final simplificamos o mol escondido de cima com o debaixo.

Temos então: 10 átomos de hidrogênio.

Molécula decomposta (loading... 50%):8C + 10H +??

• Átomos de nitrogênio:

Agora vamos trabalhar com massa molar de átomos. No enunciado nos foi dada a massa de 56g de nitrogênio mas essa massa é a cada mol de nitrogênio, para tirar a quantidade de mols que há vamos ter que saber a massa atômica base do nitrogênio, não sei se essa questão deu isso e você não copiou ou não foi apresentado pelo enunciado mas enfim, seja decorado ou dando uma espiadinha na tabela periódica vai ver que é algo extremamente próximo de 14, mas aquela não é em gramas é medido em u, que é outra história.

Tendo agora nossa massa atômica e nossa massa molar, podemos descobrir a quantidade de mols de nitrogênio nessa molécula:

$n = \frac{mm}{ma} \\ n = \frac{56}{14} \\ n = 4$

Ah, Cauê, mas não dá problema de pegar uma coisa em gramas e dividir por essa unidade de massa atômica u aí ?

Não, pois assim como 1 quilograma são 1000 gramas, 1 grama são 6×10^23 u, aí o resultado saí em mols

Portanto, temos de novo aquela conta de cortar a palavra mol com mol, vou te poupar de mais texto, vamos logo para os finalmentes.

Temos: 4 átomos de nitrogênio

Molécula decomposta (loading... 75%):8C + 10H + 4N +??

• Átomos de oxigênio:

Última coisa que precisa ser determinada; no enunciado recebemos 1.2×10^24 átomos de oxigênio por mol da cafeína. E novamente ele teve que multiplicar o n° de átomos pelo número de mols de cafeína (que é 1) e voltamos ao primeiro processo.

$1.2 \times 10 {}^{24} = n \times 6 \times 10 {}^{23} \\ n = \frac{12 \times 10 {}^{23}}{6 \times 10 {}^{23} } = 2$

E FINALMENTE temos 2 átomos de oxigênio.

Molécula decomposta: 8C + 10H + 4N + 2O --> C8H10N4O2

Sendo correta a alternativa C)

PERCEBA!

Essa questão foi cansativa eu acho, mas tem um jeito de terminar muito mais rápido.

Olha as alternativas, a quantidade de carbonos se repete em um caso, o hidrogênio em quase todos e o oxigênio também... Mas o nitrogênio é diferente em todas as alternativas, ou seja, descobrindo o número de átomos do nitrogênio a questão acabava

Simples né?

ESPERO TER AJUDADO :D Bons estudos !!