Question

No triângulo abaixo, AB // DE . Determine quantos centímetros tem DE​

Answer 1

O segmento DE é igual a 90/(9 + EB).

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como AB // DE, então podemos afirmar que os triângulos ABC e DEC são semelhantes.

Assim, podemos dizer que:

AB/BC = DE/CE

AB.CE = BC.DE

Da figura, temos que BC = 9 + EB. Então:

10.9 = (9 + EB).DE

90 = (9 + EB).DE

DE = 90/(9 + EB).

Como não temos a medida EB, então o valor de DE ficará em função do segmento EB.