Question

Determine a matriz B=(bij) 3x4 em que bij= 3i + j - 1

Answer 1

Temos uma matriz B com 3 linhas e 4 colunas:

$\left[\begin{array}{cccc}a&b&c&d\\e&f&g&h\\i&j&k&l\end{array}\right]$

• Perceba o seguinte: cada elemento (cada letra do alfabeto que eu representei genericamente) é dado por bij, no qual "i" é o número da linha onde ele se encontra, e o "j" é o número da coluna.

• Sendo assim, vamos ao que nos interessa:

a ⇒ b₁₁ = 3i +j -1 = 3(1) + 1 - 1 = 4-1 = 3

b ⇒ b₁₂ = 3i +j -1 = 3(1) + 2 -1 = 5-1 = 4

c ⇒ b₁₃ = 3i +j -1 = 3(1)  +3 -1 = 6-1 = 5

d ⇒ b₁₄ = 3i +j -1 = 3(1) +4 -1 = 7-3 = 6

e ⇒ b₂₁ = 3i +j -1 = 3(2) +1 -1 = 7-1 = 6

f ⇒ b₂₂ = 3i +j -1 = 3(2) +2 -1 = 8-1 = 7

g ⇒ b₂₃ = 3i +j -1 = 3(2) +3 -1 = 9-1 = 8

h ⇒ b₂₄ = 3i +j -1 = 3(2) +4 -1 = 10-1 = 9

i ⇒ b₃₁ = 3i +j -1 = 3(3) +1 -1 = 10-1 = 9

j ⇒ b₃₂ = 3i +j -1 = 3(3) +2 -1 = 11-1 = 10

k ⇒ b₃₃ = 3i +j -1 = 3(3) +3 -1 = 12-1 = 11

l ⇒ b₃₄ = 3i +j -1 = 3(3) +4 -1 = 13-1 = 12

.

Como já foram achados os valores de todos os elementos da matriz, vamos apenas montar essa matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}3&4&5&6\\6&7&8&9\\9&10&11&12\end{array}\right]$