Question

De acordo com as relações de pertinência e inclusão, considere as sentenças abaixo:
I - 2 ⊂ { {2}, {3,4} }.
II - {3,4} ∈ { {2}, {3,4} }.
III - 0 ∈ { }.
IV - {4} ⊂ {2, {4}, 6}.
V - {4} ∈ {2, {4}, 6}.
VI - {3} ⊂ {2, 3, 5}.
São verdadeiras apenas as sentenças em:

Answer 1

São verdadeiras apenas as sentenças em: IV e VI.

Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplo:

A = { 0, 2, 4, 6, 8, ...}

2 ∈ A - 2 pertence a A

3 ∉ A - 3 não pertence a A

Entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Dessa forma, utilizamos as relações de inclusão. Exemplo:

A = { 0, 2, 4, 6, 8, ...}

B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

A ⊂ B - A está contido em B

B ⊄ A - B não está contido em A

Analisando as afirmativas:

I - 2 ⊂ { {2}, {3,4} } - Errada, deve-se usar a relação de pertinência (elemento e conjuntos).

II - {3,4} ∈ { {2}, {3,4} }  - Errada, deve-se usar a relação de inclusão (entre conjuntos).

III - 0 ∈ { }  - Errada, o conjunto é vazio.

IV - {4} ⊂ {2, {4}, 6}  - Correta.

V - {4} ∈ {2, {4}, 6} - Errada, deve-se usar a relação de inclusão (entre conjuntos).

VI - {3} ⊂ {2, 3, 5} - Correta.

Answer 2

Resposta:

As alternativas verdadeiras são: II, V, VI

Explicação:

I - 2 ⊂ { {2}, {3,4} }. Falso  (O valor contido se refere a unidade dentro de chaves, e não o ''conjunto'' completo).

II - {3,4} ∈ { {2}, {3,4} }.  Verdadeiro (Pois {3,4} pertence ao conjunto).

III - 0 ∈ { }.  Falso (Pois a representação de vazio é Ø)

IV - {4} ⊂ {2, {4}, 6}.  Falso (4 nao está contido no conjunto).

V - {4} ∈ {2, {4}, 6}.  Verdadeiro (Pois {4} pertence ao conjunto).

VI - {3} ⊂ {2, 3, 5}. Verdadeiro (Pois 3 esta contido no conjunto).