Question

A soma de cinco nu´meros pares consecutivos vale 150. Qual é o maior desses números?

Answer 1

Resposta: O maior dos nºs é 34

Explicação passo-a-passo:

x+x+2+x+4+x+6+x+8=150

5x=150-2-4-6-8

5x=130

x=130/5

x=26

x=26+8

x=34

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se os números são pares, eles podem ser escritos na forma 2x, onde x pode ser qualquer número, par ou ímpar.

Números pares consecutivos têm diferença de 2 entre si. Veja por exemplo esta sequência: 2, 4, 6, 8.

Vou admitir que o maior número consecutivo do nosso problema é 2x, portanto, e representar os números precedentes por subtrações de 2x por múltiplos de 2,

(2x - 8, 2x - 6, 2x - 4, 2x - 2, 2x)

Conforme o problema diz, a soma de cinco números pares consecutivos

• (2x -8) + (2x - 6) + (2x - 4) + (2x - 2) + (2x)

vale 150,

• (2x - 8) + (2x - 6) + (2x - 4) + (2x - 2) + (2x) = 150

Colocando tudo que tem x no primeiro membro e tudo que não tem x no segundo membro, obtemos:

• 2x + 2x + 2x + 2x + 2x + 2x = 150 + 2 + 4 + 6 + 8
• 10x = 170
• x = 17

Como o maior número vale 2x, 2 x 17 = 34.

Resposta: o maior desses números vale 34.