Question

Me ajudem, por favor!

Encontre, caso exista, o ponto em que os gráficos das funções Y=f(x)= 2x-1/x+2 e y=g(x)=(x+3/x-2)+1 se cortam.

Answer 1

Resposta: ponto P é ( 0, 1/2)  

• Vamos encontrar o ponto P onde as duas equações se cortam

(2x - 1)/(x + 2) = (x + 3)/(x - 2) + 1

(2x - 1)/(x + 2) - (x + 3)/(x - 2) = 1

(2x - 1) * (x - 2) - (x + 3) * (x + 2) = (x - 2) * (x + 2)

2x² - 5x + 2 - x² + 5x  - 6 = x² - 4

x² - 4 = x² - 4

• valor de x:

x = 0

• valor de y:

y = (2x - 1)/(x + 2) = -1/2

y =  (x + 3)/(x - 2) + 1 = -3/2 + 1 = -1/2

as funções se cortam no ponto P é ( 0, 1/2)