Question

7. Considere que o período de revolução da Lua em torno da Terra é de 27 dias e que o raio de sua órbita
valha 60R, sendo R o raio da Terra. Um satélite geoestacionário, de telecomunicações, orbita a Terra. Em relação ao satélite, responda:
a) Qual o período de revolução?
b) Qual o raio de órbita?​

Answer 1

a) 1 dia

b) 20R/3

O satélite é geoestacionário, por tanto seu período de recolução equivale ao período de revolução da Terra que é de 24 horas (1 dia).

De acordo com a Terceira Lei de Kepler, "Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas."

Assim,

T²/R³ = constante

27²/(60R)³ = 1²/D³

27². D³ = (60R)³

D³ = (60R)³/27²

D = 20/3R