Question

As empresas X e Y têm o mesmo número de funcionários. A razão entre o número de homens funcionários de X e o número de homens funcionários de Y é dada por 4/3, e a razão entre o número de mulheres funcionárias de X e o número de mulheres funcionárias de Y é dada por 5/7. Qual o percentual de homens que trabalham em X? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido

Answer 1

62% é o percentual de homens dentre as pessoas que trabalham na empresa X

Dados do problema

A empresa X é a empresa Y tem o mesmo número de funcionários.

A razão entre funcionários homens da empresa X com a Y é de $\frac{4}{3}$

A razão de funcionárias mulheres da empresa X com a empresa Y é de $\frac{5}{7}$

Podemos definir as variáveis $h$ para homem e $m$ para mulher

Como as duas empresas têm o mesmo número de funcionários, então podem escrever a seguinte equação :

$4h+5m=3h+7m$ sendo o lado esquerdo da equação a empresa X e o lado direito a empresa Y.

Podemos agora simplificar a igualdade colocando uma das variáveis em função da outra.

Por exemplo, podemos fazer as seguintes operações

$4h+5m=3h+7m\\4h-3h=7m-5m\\h=2m$

Ou seja a razão entre homens e mulheres é de 2 homens para cada mulher.

Portanto, o número total de pessoas na empresa X é $4h+5m=4\times(2m)+5m=8m+5m=13m$

Podemos agora encontrar o percentual de homens que trabalha na empresa X ao fazer a divisão da quantidade de homens pela quantidade total de pessoas que trabalham na empresa X

$\frac{4h}{13m}=\frac{8m}{13m}=61.53\%$

Fazendo a aproximação para o inteiro mais próximo, teremos $62$ % dos trabalhadores sendo homens.