Question

Coloque a seguinte equação em sua forma reduzida e aplique a fórmula de bhaskara e encontre as raizes : (x+3)^2=2x(x+7)
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

A equação de 2° grau, em sua forma reduzida, é dada na forma:

$ax^2+bx+c~=~0$

Vamos então desenvolver a equação dada passo a passo até deixa-la na forma reduzida:

$(x+3)^2~=~2x.(x+7)\\\\\\(x+3).(x+3)~=~2x~.~x~+~2x~.~7\\\\\\x~.~x~+~x~.~3~+~3~.~x~+~3~.~3~=~2x^2~+~14x\\\\\\x^2~+~3x~+~3x~+~9~=~2x^2~+~14x\\\\\\x^2~+~6x~+~9~-~2x^2~-~14x~=~0\\\\\\-x^2~-~8x~+~9~=~0~~~~~~~~~~~\times(-1)\\\\\\\boxed{x^2~+~8x~-~9~=~0}$

Aplicando Bkaskara:

$\Delta~=~8^2-4.1.(-9)~=~64+36~=~\boxed{100}\\\\\\\\x'~=~\dfrac{-8+\sqrt{100}}{2~.~1}~=~\dfrac{-8+10}{2}~=~\dfrac{2}{2}~=~\boxed{1}\\\\\\\\x''~=~\dfrac{-8-\sqrt{100}}{2~.~1}~=~\dfrac{-8-10}{2}~=~\dfrac{-18}{2}~=~\boxed{-9}$