Question

Um pai dividiu uma quantia de R$ 1.570,00 entre os quatro filhos. A divisão foi feita da seguinte maneira: Pedro ganhou R$ 70,00 a menos que Sandra e R$ 50,00 a mais que Maria. João ganhou R$ 80,00 a mais que Sandra. Quanto João recebeu?

Answer 1

Teremos uma equação para a a divisão da quantia do pai

De acordo com o enunciado temos as seguintes condições:

P = S - 70       ⇒ S = P + 70

P = M + 50     ⇒ M = P - 50

J = S + 80       como S = P + 70, entao J = (P + 70) + 80

Se somarmos quanto cada um recebeu, obteremos o valor que o pai resolveu dividir, ou seja

P + S + M + J = 1570

Substituindo com as expressões acima

P + S + M + J = 1570

P + (P + 70) + (P - 50) + ((P + 70) + 80) = 1570

P + P + P + P + 70 - 50 + 70 + 80 = 1570

4P + 170 = 1570

4P = 1570 - 170

4P = 1400

P = 1400 ÷ 4

P = 350

Logo Pedro recebeu 350

Como deseja-se Joao:

J = (P + 70) + 80

J = (350 + 70) + 80

J = 500

os outros:

M = P - 50

M = 350 - 50

M = 300

S = P + 70

S = 350 + 70

S = 420

provando o somatório:

P + S + M + J = 1570

350 + 420 + 300 + 500 = 1570

Answer 2

Resposta:

    João:  R$500,00

Explicação passo-a-passo:

.

. Quantia dividida:  R$1.570,00

.

.  Divisão:

.

.  Maria:  x

.  Pedro:  x  +  R$50

.  Sandra:  x + R$50 + R$70  =  x + R120

. João:  x + R$120 + R$80  =  x + R$200

.

ENTÃO:

.  x  +  x + R$50  +  x + R$120  +  x + R$200  =  R$1.570

.  4.x  +  R$370  =  R$1.570

.  4.x  =  R$1.570  -  R$370

.  4.x  =  R$1.200

.  x  =  R$1.200  ÷  4

.  x  =  R$300

.

CADA UM:   Maria:    R$300

.                     Pedro:    R$350

.                     Sandra:  R$420

.                     João:      R$500

.                TOTAL:      R$1.570

.

(Espero ter colaborado)