Question

(UFPA-PA) O vértice da parábola y = ax2 + bx + c é o ponto de coordenadas (-2,3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que: a) a>1, b<1 e c<4 b) a>2, b>3 e c>4 c) a<1, b<1 e c>4 d) a<1, b>1 e c>4 e) a<1, b<1 e c<4

Answer 1

Resposta:

 a  =  0,5  <  1

 b  =  2   >  1         (opção:  d)

 c  =  5   >  4

Explicação passo-a-passo:

.

.  y = ax²  +  bx  +  c

.

.  5  ∈ ao eixo y...=>  c  =  5

.

.  (xV,  yV)  =  (- 2,  3)...=>  - b / 2a  =  - 2

.                                            2a.(-2)  =  - b

.                                            4a  =  b

x = - 2..=>  y = 3

..=>  4.a  - 2.b  +  c  =  3

.       4.a  - 2.(4.a)  +  5  =  3

.       4.a  -  8a  =  3  -  5

.       - 4.a  =  - 2

.        a  =  - 2  ÷  (- 4)......=>  a  =  1/2  ou  0,5

.                                              b = 4.a  =  4 . 0,5...=>  b  =  2

.  y  =  ax²  +  bx +  c

.  y  =  0,5.x²  +  2.x  +  5

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(Espero ter colaborado)