Question

por favor cálculos
mmc


a) 4,6


b) 3,5


c) 7,3


d) 4,3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

4; 6 | 2

2; 3 | 2

1; 3  | 3

1;  1

2².3 = 4.3 = 12

b)

3; 5 | 3

1; 5 | 5

1; 1  |

3.5 = 15

c)

7; 3 | 3

7; 1 | 7

1; 1  |

3.7 = 21

d)

4; 3 | 2

2; 3 | 2

1; 3  | 3

1;  1

2².3 = 4.3 = 12

plus

5; 8 | 2

5; 4 | 2

5; 2 | 2

5; 1 | 5

1;  1

2³.5 = 8.5 = 40

Answer 2

O mmc entre dois números é o menor número que é múltiplo de ambos os números.

Ou seja, se mmc(a, b) = c, então isso quer dizer que:

$c = k_1\times a$

e

$c = k_2\times b$

Onde k₁ e k₂ são números naturais quaisquer, c será escolhido quando k₁ e k₂ são mínimos, o que é intuitivo, pois, um k menor significa que c está mais próximo de a e de b.

Para encontrarmos c, primeiro encontraremos k₁ e k₂ e faremos isso igualando c:

$k_1\times a = k_2\times b$

Sabemos os valores de a e b, então isolaremos:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{k_2}{k_1}$

Como k₁ e k₂ devem ser mínimos e naturais, então a razão k₂/k₁ deve ser a fração irredutível de a/b, assim, descobrimos k₁ e k₂, que nos permite, a partir de um deles encontrar c, já que:

$mmc(a, b) = k_1\times a = k_2\times b$

Vamos resolver os exercícios:

a) mmc(4, 6)

$mmc(4, 6) = k_1\times 4 = k_2\times 6$

$\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Portanto, k₁ = 3  e k₂ = 2

$mmc(a, b) = 3\times 4 = 2\times 6 = 12$

mmc(4, 6) = 12

b) mmc(3, 5)

$mmc(3, 5) = k_1\times 3 = k_2\times 5$

$\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{3}{5}$

3/5 já é irredutível,

Portanto, k₁ = 5  e k₂ = 3

$mmc(a, b) = 5\times 3 = 3\times 5 = 15$

mmc(3, 5) = 15

c) mmc(7, 3)

$mmc(7, 3) = k_1\times 7 = k_2\times 3$

$\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{7}{3}$

7/3 já é irredutível,

Portanto, k₁ = 3  e k₂ = 7

$mmc(a, b) = 3\times 7 = 7\times 3 = 21$

mmc(7, 3) = 21

d) mmc(4, 3)

$mmc(4, 3) = k_1\times 4 = k_2\times 3$

$\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{4}{3}$

4/3 já é irredutível,

Portanto, k₁ = 3  e k₂ = 4

$mmc(a, b) = 3\times 4 = 4\times 3 = 12$

mmc(4, 3) = 12

e) mmc(5, 8)

$mmc(5, 8) = k_1\times 5 = k_2\times 8$

$\dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{5}{8}$

5/8 já é irredutível,

Portanto, k₁ = 8  e k₂ = 5

$mmc(a, b) = 8\times 5 = 5\times 8 = 40$

mmc(5, 8) = 40