Question

1)determine o domínio das seguintes funções
A)f(x)=3/x
B)g(x)=3x/x- 2
C)k(x)=raiz de 3x-1/x-1
D)m(x)=17/x²-11x-12

Answer 1

Olá :)

a) f(x) = 3/x

Nas expressões algébrica racionais fracionárias o denominador tem de ser diferente de zero, matematicamente,

x ≠ 0

Domínio: R \{0}

b) g(x) = 3x/(x – 2)

x – 2 ≠ 0

x ≠ 2

Domínio: R \{ 2 }

C)k(x) = √(3x-1) / (x – 1)

Temos uma expressão irracional (variável x na raiz) e expressões algébrica racionais fracionárias (variável x no denominador, logo:

3x – 1 ≥ 0 ∧ x – 1 ≠ 0

x ≥ 1 / 3 ∧ x ≠ 1

Domínio: x ∈ [ 1/3 ; + ∞ [ \ { 1 }



d) m(x) = 17/(x² – 11x – 12)

x² – 11x – 12 ≠ 0

(x – 12)(x + 1) ≠ 0

x – 12 ≠ 0 ∧ x + 1 ≠ 0

x ≠ 12 ∧ x ≠ – 1

Domínio: x ∈ R \ {– 1 ; 12 }



Espero ter colaborado!
Óptimos estudos :)