35. O Sr. João vai repartir igualmente 180
fi gurinhas com algumas crianças. Se chegarem
mais cinco crianças, a quantidade que cada uma
vai receber será 2/3 da quantidade da situação
inicial. Quantas crianças há inicialmente nesse
grupo?
a) 12
b) 10
c) 8
d) 6
e) 5
PS: EXPLICAÇÃO POR FAVOR!!
Respostas
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
total de figurinhas => 180
crianças =>X +5
2/3 de 180=> 120
( x + 5).120/x=180
120x + 600=180x
120x - 180x = - 600
- 60x = - 600 * (-1)
60x = 600
x=600/60
x = 10
portanto existem 10 criaças e cada uma recebera 180/10=> 18 figurinhas .
espero ter ajudado!!!!
R : total de criaças 10.
Existiam 10 crianças inicialmente no grupo, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionar.
O que é equacionar?
Equacionar é o ato de analisar uma situação onde os valores são informados como elementos de um problema e observar como esses valores se relacionam. Assim, a partir dessas observações, é possível criar expressões matemáticas que representam o problema, e solucionar esse problema.
Com isso, foi informado que o sr João irá repartir 180 figurinhas entre um número x de crianças. Assim, o número de figurinhas recebidas por cada um será igual a y = 180/x.
Foi informado também que caso cheguem 5 crianças, cada criança receberá 2/3 da quantidade inicial y de figurinhas. Assim, temos que 2y/3 = 180/(x + 5).
Com isso, obtemos as seguintes equações:
- y = 180/x (equação 1)
- 2y/3 = 180/(x + 5) (equação 2)
Substituindo o valor de y da equação 1 na equação 2, obtemos que 2(180/x)/3 = 180/(x + 5).
Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 360/3x = 180/(x + 5).
Multiplicando cruzado, obtemos 360(x + 5) = 180(3x). Aplicando a propriedade distributiva novamente, temos 360x + 1800 = 540x.
Com isso, obtemos que 1800 = 540x - 360x = 180x. Ou seja, x = 1800/180 = 10.
Portanto, como x representa o número de crianças, concluímos que existiam 10 crianças inicialmente no grupo, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
