Question

Dados os pontos A(-3,0) e B(3,0) com AP^2 - BP^2 = 24, determine a equação do lugar geométrico do ponto P (x,y)

Answer 1

• Apresentação de a formula da distança

 sejam os pontos E e F

 dEF² = (Ex - Fx)² + (Ey - Fy)²

• distança AP.

 AP² = (-3 - x)² + (0 - y)² = x² + 6x + y² + 9

• distança BP.

 BP² = (3 - x)² + (0 - y)² = x² - 6x + y² + 9

• determine a equação do lugar geométrico do ponto P (x,y)

 AP² + BP²  = 24 (coloquei um + para dar um senso)

 x²  + 6x + y²  + 9 + x² - 6x + y² + 9 = 24

 2x² + 2y² = 6

 x² + y² = 3

• O lugar geométrica é um circulo de centro C(0,0) e raio r = √3