Question

Nós vértices de um quadrado de 1,0 m de lado são colocadas as cargas q1=1,0.10 a -7 C;
q2= 2,0. 10 a -7 C; q3= 1,0. 10 a -7 C e q4= 2,0.10 a -7 C, como mostra a figura. A intensidade do campo elétrico no centro do quadrado será:

A) 2,0.10 a 3 N/C
B) 3,6.10 a 3 N/C
C) 8,0.10 a 3 N/C

Answer 1

Resposta:

Er = 0.

Explicação:

Claramente podemos ver que, a intensidade do campo elétrico E no centro será igual a zero (E = 0). Visualmente temos um quadrado, que tem todos os lados iguais, 1,0 m, e de diagonal igual x, sabemos que metade da diagonal (x/2) será a distancia r da equação do campo elétrico, ja que, queremos a intensidade no centro do quadrado. Outro fato é que as cargas localizadas nos vértices dos quadrados irão se anular, pois as cargas de mesma magnitude estão opostas pela diagonal do quadrado e irão se anular.

Vamos calcular na parte matemática:

E = k.q/r²

Sabemos que, x = √ 1,0² + 1,0² = √2, onde x é a diagonal do quadrado e vale √2, r = x/2 = √2/2, e k = 9 × 10⁹ N·m²/C². Substituindo os dados e calculando para cada carga localizada nos vértices do quadrado:

E₁ = k.q₁/r²

E₁ = (9 × 10⁹ N·m²/C²)(1,0 × 10⁻⁷ C)/(√2/2)²

E₁ = 900/(1/2)

E₁ = 1 800 N/C = 1,8 × 10³ N/C .

E₂ = k.q₂/r²

E₂ = (9 × 10⁹ N·m²/C²)(2,0 × 10⁻⁷ C)/(√2/2)²

E₂ = 1 800/(1/2)

E₂ = 3 600 N/C = 3,6 × 10³ N/C .

E₃ = k.q₃/r²

E₃ = (9 × 10⁹ N·m²/C²)(1,0 × 10⁻⁷ C)/(√2/2)²

E₃ = 900/(1/2)

E₃ = 1 800 N/C = 1,8 × 10³ N/C .

E₄ = k.q₄/r²

E₄ = (9 × 10⁹ N·m²/C²)(2,0 × 10⁻⁷ C)/(√2/2)²

E₄ = 1 800/(1/2)

E₄ = 3 600 N/C = 3,6 × 10³ N/C .

Para a intensidade do campo elétrico no centro do quadrado será representado pelo campo elétrico resultante Er:

Er = E₁ + E₂ + (- E₃) + (- E₄)

Er = (1,8 × 10³ N/C) + (3,6 × 10³ N/C) + (- 1,8 × 10³ N/C) + (- 3,6 × 10³ N/C)

Er = 0.

A intensidade do campo elétrico no centro do quadrado é 0.

Answer 2

Resposta:

Alternativa C (8,0.10^3 N/C)