Question

Resolva, no conjunto dos reais, cada sistema de equações fracionárias a seguir

Preciso pra hj a noite!!

preciso com cálculo pra eu tentar entender!!​

Answer 1

Resposta:

X = -1

Y = 2

Explicação passo-a-passo:

Reescrevamos:

$\frac{1}{2x} + \frac{3}{y} = -\frac{1}{x}\\\\\frac{x+y}{2} + 1 = \frac{3}{2}$

Multiplicam-se ambos os membros da segunda equação por 2:

$x + y +2 = 3 => x + y = 1$

Multiplicam-se ambos os membros da primeira equação por 2xy (que é o mmc entre 2; x e y, a fim de que as frações sumam).

$\frac{2xy}{2x} + \frac{3*2xy}{y} = -\frac{2xy}{x} => y + 6x =  -2y => 3y + 6x = 0$

Logo temos as duas novas equações. São elas:

$x + y = 1\\6x + 3y = 0$

Divide-se a segunda equação por 3 e multiplica-se a primeira por -1:

$-x - y = -1\\2x + y = 0$

Então somam-se as equações:

$2x - x + y - y = 0 - 1 => x = -1$

Se X + Y = 1; X = -1 => -1 + Y = 1 => Y = 2

X = -1; Y = 2