Question

utilizando números complexos,resolva as equações abaixo. plsss


a)4x^2-4×+2=0
b)x^2-x+4=0
​

Answer 1

Resposta:

a) Não há raízes reais. → x1 = 1+i/2; x2 = 1-i/2

b) Não há raízes reais. → x1 = 1+i$\sqrt{15}$/2 ; x2 = 1-i$\sqrt{15}$/2

Explicação passo-a-passo:

4x^2 - 4x + 2 = 0 → Δ = (-4)^2 - 4.(4).(2) → Δ = -16 → Não há raízes reais. → x = 4 ± $\sqrt{16.(-1)}$/8 → x = 4 ± $\sqrt{16.i^{2} }$/8 → x = 4 ± 4i/ 8 → x1 = 1+i/2; x2 = 1-i/2

x^2 - x + 4 = 0 → Δ = (-1)^2 - 4.(1).(4) → Δ = -15 → Não há raízes reais. → x = 1 ± $\sqrt{15.i^{2} }$/2 → x = 1 ± i$\sqrt{15}$/2 → x1 = 1+i$\sqrt{15}$/2 ; x2 = 1-i$\sqrt{15}$/2