Question

um barco subindo um rio percorre 40 km depois descendo o rio faz o mesmo percurso quatro horas a menos qual e a velocidade do barco se a da correnteza e 16 km/h

Answer 1

         v = e/t
             v = velocidade
             e = espaço percorrido
             t = tempo de percurso
Velocidades
        barco = vb
        rio = vr = 16
   Subindo
         vs = vb - 16
           t = ts
           e = 40
                                     vb - 16 = 40/ts   
                                      t = 40/(vb - 16)      (1)
                                        
   Descendo
         vd = vb + 16
         td = t - 4
          e = 40
                                   vb + 16 = 40/(t - 4) 
                                   ts - 4 = 40/(vb + 16)
                                         t = 40/(vb + 16) + 4    (2) 
                                 t = t
                  40/(vb -16) = 40/(vb + 16) + 4
                                  = [40 + 4(vb + 16)]/(vb + 16)
                  40(vb + 16) = (vb - 16)[40 - 4(vb + 16)
                  40vb + 640 = (vb - 16)(40 - 4vb - 64)
                                    = (vb - 16)(-24 - 4vb)
                                    = - 24vb - 4vb^2 + 384 + 64vb
                  4vb^2 + (40 + 24 - 64)vb + 640 - 384 = 0
                  4vb^2 - 384 = 0
                  4vb^2 = 384
                     vb^2 = 384/4
                     vb^2 = 96
                       vb = √96
                       vb = +/- 4√6
                                                       VELOCDADE DO BARCO
                                                                vb = 9,8 km/h
Interpretação física
   A velocidade do barco é positiva
   porque foi tomado como referencial
   o ponto de partida na subida