• Matéria: Matemática
  • Autor: sofhew
  • Perguntado 7 anos atrás
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calcule as áreas das figuras coloridas (medida em centímetros).
preciso que alguém me explique como fazer a letra B, pois a A já sei, desde já agradeço.​

Anexos:

Respostas

respondido por: lucasqsd7
27

Resposta:

a área pintada de roxo é = 24cm

Explicação passo-a-passo:

dado o angulo de 90º tanto no encontro dos lados do triangulo de 8cm e também no encontro do triangulo de 4cm você pode espelhar a imagem para baixo, formando um quadrado de lado 8cm e um (também quadrado) menor de 4cm dentro.

calcula-se a área do quadrado maior por 8² e se subtrai da área menor 4², depois se divide por 2 pois temos que lembrar de desfazer a duplicação da imagem que fizemos

então temos que:

(8² - 4²) ÷ 2

(64 - 16) ÷ 2

48 ÷ 2

Área = 24cm²

respondido por: albertrieben
12

Letra B)

Triangulo maior:

• Hipotenusa

 hip² = 8² + 8² = 2 * 8²

 hip = 8√2

• altura

 8² = (4√2)² + a²

 a² = 64 - 32 = 32  

 a = 4√2

• área

 A1 = hip * a / 2

 A1 =  8√2 * 4√2 / 2 = 32 cm²

Triangulo menor :

• Hipotenusa

 hip² = 4² + 4² = 2 * 4²

 hip = 4√2

• altura

 4² = (2√2)² + a²

 a² = 16 - 8 = 8

 a = 2√2

• área

 A2 = hip * a / 2

 A2 =  4√2 * 2√2 / 2 = 8 cm²

• área da figura colorida

 A = A1 - A2 = 32 - 8 = 24 cm²

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