Question

VALE 100 PONTOS! URGENTE!

Determime a raiz quadrada dos seguintes números:

$\sqrt{54786}$
$\sqrt{26244}$
$COM \: \: \: \: CAÚCULOS!!!!!$
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Answer 1

A raiz quadrada de 54786 é, aproximadamente, 234,06. A raiz quadrada de 26244 é 162.

Observe que:

54756 < 54786 < 55225

√54756 < √54786 < √55225

Como 234² = 54756 e 235² = 55225, então:

234 < √54786 < 235.

A raiz quadrada de 54786 não é exata.

Podemos escrever 54786 como 2.3.23.397.

Portanto, o valor aproximado de √54786 é:

√54786 = √2.√3.√23.√397

√54786 = 234,0640938....

Perceba que:

25921 < 26244 < 26569

√25921 < √26244 < √26569

Como 25921 = 161² e 26569 = 163², então:

161 < √26244 < 163.

Podemos escrever o número 26244 como 2².3⁸.

Sendo assim:

√26244 = √2².√3⁸

√26244 = 2.3⁴

√26244 = 162.