Question

.alguem pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

$BC = 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}$

Explicação passo-a-passo:

considerando: (veja a figura)

h: altura relativa ao vértice A

(m + n): comprimento da base BC

No triângulo ABD:

tg 30° = $\frac{h}{2\sqrt{3} }$

$\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{h}{2\sqrt{3}}$

$h = \frac{2\sqrt{3}\sqrt{3} }{3}$

h = 2

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ADC:

(2$\sqrt{7}$)² = h² + n²

(2$\sqrt{7}$)² = 2² + n²

28 = 2² + n²

24 = n²

n = 2$\sqrt{6}$

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABD:

(2$\sqrt{3}$)² = h² + m²

(2$\sqrt{3}$)² = 2² + m²

12 = 4 + m²

8 = m²

m = 2$\sqrt{2}$

BC = m + n

BC = 2$\sqrt{2}$ + 2$\sqrt{6}$