Question

Descreva Por meio de propriedade ou citação, conforme o caso, os seguintes conjunto:. a) A={1,2,4,7,8,14,28,56} b) B={...-21, -14,-7,0,7,14,21,...}. c) C={x € Z| x> -2 ^ x <5}. d) D= {x€ N| x=y², y € Z}

Answer 1

a) O conjunto A é o conjunto dos números que dividem 56 sem deixar resto.

b) O conjunto B é o conjunto dos números inteiros múltiplos de 7

c) O conjunto C consiste seguintes numeros:

C=${..., - 8,-4,-2,-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...}$

d) D e o conjunto de todos os números naturais quadrados.

D=$1,4,9,16,...$

Existem várias formas de descrever um dado conjunto, as duas principais sendo por propriedade dos elementos ou por citação dos elementos que pertencem a este conjunto.

Sejam os conjuntos abaixo:

a) A={1,2,4,7,8,14,28,56}

b) B={...-21, -14,-7,0,7,14,21,...}

c) C=${x \in \mathbb{Z}\, tal\, \, que\, x> -2 ^ x <5}$

d) D= ${x\in \mathbb{N} \, tal\, \, que\, x=y^2,\,\,y \in \mathbb{Z}}$

a) O conjunto A é o conjunto dos números que dividem 56 sem deixar resto.

Basta verificar número por número que para cada elemento $x$ deste conjunto, $\frac{56}{x}\in \mathbb{Z}$

b) O conjunto B é o conjunto dos números inteiros múltiplos de 7

B=$x\in \mathbb{Z} \, tal\, \, que\,x=7y, \, \, y\in \mathbb{Z}}$

c) Como $- 2^x = - (2^x)<0$ para todo $x\in \mathbb{Z}$ logo, não existe nenhuma limitação para os valores de $x$

O conjunto C consiste seguintes numeros:

$C= {...,-2^{3},-2^{2},-2^{1},-2^{0},-2^{-1},-2^{-2},-2^{-3},...}$

Que pode ser escrito como

$C= {..., - 8,-4,-2,-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...}$

d) D e o conjunto de todos os números naturais quadrados.

D=$1,4,9,16,...$