Question

Se cos x = - V21/5 , x E 3° quadrante. DETERMINE K, sabendo que K = 4 + cossec x.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x ∈ ao 3º quadrante implica que o coseno é negativo.

cos(x) =$\frac{\sqrt{21} }{5}$

cosec(x) = $\frac{1}{sen(x)}$

Para descobrir o seno, usamos a identidade fundamental

cos²(x)+sen²(x)=1

$(\frac{(-\sqrt{21)} }{5})^2+sen^2x=1 \\\ \\\ \frac{21}{25} +sen^2x=1\\\\sen^2x=1- \frac{21}{25}\\ \\sen^2x=\frac{4}{25} \\\\senx=\sqrt{\frac{4}{25} } \\\\senx= \frac{2}{5}$

Portanto cosec x =$\frac{1}{\frac{2}{5} } =\frac{5}{2}$

K= 4+cosec x

$K=4+\frac{5}{2} = \frac{13}{2}$

Answer 2

Resposta:

K = 13/2

Explicação passo-a-passo:

Se cos x = - V21/5 , x E 3° quadrante. DETERMINE K, sabendo que K = 4 + cossec x.​

Cos x

3° Q: (-)

cos x = - V21/5

K = 4 + cossec x.

cos^2 x + sen^2 x = 1

(-√21/5)^2 + sen^2 x = 1

21/25 + sen^2 x = 1

sen^2 x = 1 - 21/25

sen^2 x = (25-21)/25

sen^2 x = 4/25

sen x = √(4/25)

sen x = 2/5

Cossec x = 1/sen

Cossec x = 1 : 2/5

Cossec x = 1. 5/2

Cossec x = 5/2

K = 4 + cossec x.​

K = 4 + 5/2

K = (2.4 + 5)/2

K = (8+5)/2

K = 13/2