Question

levando consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro base analise matemática sobre sequencias numéricas analise a sequencia a seguir Xn=n/n+1

Answer 1

Essa sequência converge para X_n = 1.

Esta questão está relacionada com sequência numérica. Nesse caso, vamos substituir alguns valores, a partir de n=1, para determinar quais são os termos dessa sequência.

$n=1 \rightarrow x_1=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\\ \\ n=2 \rightarrow x_2=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}\\ \\ n=3 \rightarrow x_3=\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\\ \\ n=4 \rightarrow x_4=\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}\\ \\ n=5 \rightarrow x_1=\frac{5}{5+1}=\frac{5}{6}$

A partir desses números, podemos concluir que os termos da sequência aumentam a cada valo de n, então eles convergem para um determinado valor.

Note que o denominador é sempre maior que o numerador, então os termos de n convertem para o número 1. Assim, quando existir um número muito grande no valor de n, como por exemplo, o infinito, temos um termo igual a 1.