Question

Me ajudeemmm
O mais rápido possível, please

Answer 1

a)$(9xb+7xb)^2$

b)$(5x+5y)^2$

c)$(3x-3y)^2$

d)$(100b-25)^2$

5)áreas :$I =x^2,II= 7x,III=49,IV=7x,I+II+III+IV=x^2+14x+49$

a)$(9xb+7xb)^2$

Repare que podemos juntar os termos $xb$, então temos $9xb+7xb=16xb$

Assim, $(9xb+7xb)^2=(16xb)^2=16^2x^2b^2$

b)$(5x+5y)^2$

Fazemos neste caso a distributiva:

$(5x+5y)^2=(5x+5y)(5x+5y)\\</p><p>(5x+5y)=5x5x+5x5y+5y5x+5y5y=25x^2+25xy+25yx+25y^2=25x^2+50xy+25y2$

c)$(3x-3y)^2$

Da mesma forma como fizemos na letra b, por distributiva,

$(3x+3y)^2=(3x+3y)(3x+3y)\\</p><p>(3x+3y)=3x3x-3x3y-3y3x+3y3y=9x^2-9xy-9yx+9y^2=9x^2-18xy+9y2$

Pelos exemplos b e c podemos perceber que ao expandir o produto notável da forma $(ax+by) ^2$ podemos dizer que essa expansão é "o quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo" onde o primeiro termo é $ax$ é o segundo termo $by$

e da mesma forma, $(ax-by) ^2$ pode ser dito "o quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

Vamos agora resolver a letra d por esta propriedade.

d)$(100b-25)^2$ é o produto da diferença.

Temos então "o quadrado do primeiro" =$(100b)^2=10000b^2$

"O quadrado do segundo" =$(-25)^2=625$

"duas vezes primeiro vezes o segundo" = $2\times100b\times25=5000b$

Assim, juntando tudo, teremos

$(100b-25)^2=10000b^2-5000b+625$

Na questão 5 temos um quadrado de lado igual a $7+x$

Por se tratar de um quadrado, os lados são iguais e a área do quadrado é dada por $(7+x ) ^2$

Usando a propriedade de distributividade, como feito na questão b) , teremos que a área total é $x^2+7x +7x+7^2=x^2+14x+49$

Já a área de cada parte são os termos correspondentes a cada uma das regiões.

$I=x^2$

$II =7x$

$III=49$

$IV=7x$