Question

(UFAC) Sejam M e N conjuntos tais que M ∩ N é um conjunto unitário.Então:
a)M e N são conjuntos unitários.
b)M - N = Ø
c)M ⊂ N,então,necessariamente,temos que M é um conjunto unitário
d)M ∪ N = Ø
e)O número de elementos de M não excede 5

Answer 1

a) Falso. Por exemplo, M pode ser o conjunto {1, 2, 3, 4} e N = {4, 5, 6}. A interseção entre os dois é o conjunto unitário {1}, e M e N não são unitários.

b)Falso. Utilizando o exemplo acima, temos que M - N = {1, 2, 3}, que não é nulo.

c) Verdadeiro. Se M está contido em N, todo elemento de M é também elemento de N, isto é $M \cap N=M$. Logo, se a interseção é um conjunto unitário, M também é unitário.

d) Falso. Só utilizar o exemplo da letra a

e)Falso. É só colocar mais elementos no conjunto M do exemplo pra verificar facilmente que tal afirmação não é verdadeira