Placas de identificação de veículos no Brasil
Primeiro sistema
Foi utilizado de 1901, quando os primeiros veículos a motor começaram a ser
emplacados, até 1941. No início, o trânsito era assunto de competência municipal;
portanto, cada município expedia as suas placas, que eram, no entanto, iguais em
todo o território nacional. Eram pretas com letras brancas. Tinham uma letra
(P = particular; A = aluguel) e uma quantidade de números que variava de 1 a 5 dígitos.
Exemplos: P 6, P 43, A 25, P 532, A 587, P 1 · 349, P 12 · 879.
PLACA: A. 13987
a) Quantas placas podiam ser formadas com exatamente 3 algarismos?
b) Das placas com exatamente 3 algarismos, quantas tem todos os algarismos diferentes?
c) Das placas com exatamente 3 algarismos, quantas tem todos os algarismos iguais?
Respostas
Podem ser formadas a) 2000 placas, b) 1440 placas e c) 20 placas.
Para determinarmos a quantidade de possibilidades precismos apenas entender a lógica das placas.
Sabendo que há apenas duas letras, A e P, e a questão nos pede apenas para calcular sobre placas com três algarismos, logo, podemos definir como cada placa sendo:
L N1 N2 N3
L = letra
N = número
Logo,
a)
L N1 N2 N3
L = 2
N(1,2,3) = 10
2 . 10 . 10 . 10 = 2000 placas
b)
L N1 N2 N3
L = 2
N1 = 10
N2 = 9
N3 = 8
2 . 10 . 9 . 8 = 1440 placas
c)L N1 N2 N3
L = 2
N1 = 10
N2 = 1
N3 = 1
L = 2 . 10 . 1 . 1 = 20 placas
Bons estudos!
Resposta:1. Como a sequência de algarismos não pode ser zeros, com três algarismos são 999 e, com quatro algarismo, 9 999.
2.
a) 26 x 26 x 9999 = 6 759 324
b) 26 x 26 x 26 x 9999 = 175 742 424
3. Como no modelo Mercosul os algarismos não ficarão em sequência, o total de combinações será dado por: 26 x 10 x 26 x 10 x 26 x 26 x 10 = 456 976 000
4. Ao combinar 4 letras e 3 algarismos, tem-se o total de 456 976 000. Se a combinação fosse de 3 letras e 4 algarismos, o total seria de 175 760 000, o que reduziria o total de placas possíveis em 2,6 vezes.
Faça bom uso dos seus estudos