Question

Encontre a solução da equação
${2}^{2x - 2} = {2}^{x2 - 1}$
​

Answer 1

Resposta:

X=1

Explicação passo-a-passo:

(2)^(2x-2)=(2)^x²-1

igualando os expoentes :

2x-2=x²-1

-x²+2x-2+1=0

-x²+2x-1=0

a=-1

b=2

c=-1

∆=b²+4.a.c

∆=(2)²-4.(-1).(-1)

∆=4-4

∆=0

como o valor de Delta é o a zero teremos portanto duas raízes reais e iguais :

X'=x"= -b/2.a

x'=x"= -(2)/2.(-1)

x'=x"= -2/-2

x'=x"=1

vamos verificar :

(2)^(2x-2)=(2)^x²-1

(2)^(2.1-2)=(2)^(1)²-1

(2)^(2-2)=(2)^(1-1)

2^0=2^0

1= 1

ok!

todo número elevado a zero será sempre 1 :

___

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

• seja equaçao

 2^(2x - 2) = 2^(x² - 1)

• bases iguais exponentes iguais

 2x - 2 = x² - 1

 x² - 2x  + 1 = 0

• os coeficientes

 a = 1

 b = -2

 c = 1

• delta

 d = 4 - 4 = 0

• raiz unica.

 x = 2/2 = 1

• solução

 S = ( 1 )