Question

Dos anagramas da palavra PERNAMBUCO, quantos começam por PER, em qualquer ordem?

Answer 1

Resposta:

40320

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

PER_ _ _ _ _ _ _  

podemos fazer a P7=7!

7! = 5040  

5040 anagramas da palavra "PERNAMBUCO" , começando por "PER"

PER em qualquer ordem, fica 7! * 8 (numero de lugares possíveis) = 40320

Answer 2

Dos anagramas com a palavra Pernambuco, 40.320 começam com PER.

Como formar anagramas?

Para formarmos anagramas, basta que realizamos a permutação das letras, ou seja, mudando a ordem das letras obtemos novas palavras e, com isso, anagramas.

Por exemplo:

HOJE

• Letras = H, O, J, E = 4 letras
• Anagramas = 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 24

Se tiver letras repetidas na palavra, precisamos dividir pela quantidade de letras repetidas.

A questão nos pede para descobrirmos quantos anagramas tem a palavra PERNAMBUCO que começam por PER em qualquer ordem

Temos que:

• PERNAMBUCO
• 10 letras

Porém, como PER precisa estar juntos:

• PER = conta apenas como uma letra.

Então:

Vamos fazer a mudança das seguintes letras: N, A, M, B, U, C, O

PER _ _ _ _ _ _ _

Ou seja, vamos calcular:

Anagramas = (PER)! + (N, A, M, B, U, C, O)!

• Anagramas = (1 + 7)
• Anagramas = 8!
• Anagramas = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• Anagramas = 40.320

Portanto, dos anagramas com a palavra Pernambuco, 40.320 começam com PER.

Aprenda mais sobre Anagramas em: brainly.com.br/tarefa/48529047

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