Question

Em uma regiao uma comunidade produz farinha p comercializar. No 1 pimeiro mes produziu 80 kg no 2 segundo160kg no 3 terceir240kg e no 4 320kg. Qual sera a produçao acumulada no 24 mes?

Answer 1

Olá, boa noite!

Podemos perceber que a produção de farinha obedece uma Progressão Aritmética (PA).

$a_1=80\\a_2=160\\a_3=240\\a_4=320\\...\\\\r=a_2-a_1=a_3-a_2=a_4-a-3\\r=160-80=240-160=320-240\\r=80$

Deu pra perceber que a cada mês que passa, a produção é igual a do mês passado + 80kg.

Por meio da formula do somatório da PA, podemos descobrir a produção acumulada em 24 meses, mas para isso, precisamos saber a produção do último mês.

$a_{24}=a_1+23r\\a_{24}=80+23\cdot80\\a_{24}=1920\\\\\\S_n=\dfrac{n\cdot(a_1+a_n)}{2}\\\\S_{24}=\dfrac{24\cdot(80+1920)}{2}\\\\S_{24}=12\cdot2000\\\\\boxed{S_{24}=24000kg}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)