Question

(TRIGONOMETRIA II)
1. Para determinar a altura de um edificio, um observador, de 1,65m de altura, coloca-se a 300m de distancia e
assim o observa segundo um angulo de 30º, conforme mostra a
figura. Calcule a altura do edificio medida a partir do solo horizontal.
Dado 3 - 1,73.
1,65 m
a) 173 m
b) 174,65
c) 180 m
d) 100 m

(Com cálculos por favor❤️,me ajudem)

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) 174,65

Explicação passo-a-passo:

Temos que pensar em um triângulo, onde a altura do edifício sobre o ponto de vista do observador será o cateto oposto, a distância do observador até o edifício será o cateto adjacente.

Temos o ∡ 30

Temos que $\sqrt{3}$ = 1,73

Altura do Observador  ( h) = 1,65m

altura do edifício = H

Sabemos que tangente de um ∡ = cateto oposto / cateto adjacente

Sabemos também que tangente de 30 = $\sqrt{3}$ / 3

tang 30 =  H / 300m

$\sqrt{3}$ / 3  = H / 300m

Vamos isolar H

H = 300m . 1,73 / 3

H = 173m

Esta é a altura do edifício na altura dos olhos do observador, como o observador tem 1,65m

A altura do edifício até o solo será H + h =

173m + 1,65m = 174,65m