Question

Num quadrado de lado l, a soma da mediana da diagonal d com a medida de um lado l é (raiz de 2-1)cm, calcule o perímetro desse quadrado

Answer 1

Resposta:

p=(12-8√2)cm≅0,69 cm

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado:

d+l=√2-1 (I)

Teorema de Pitágoras:

d²=l²+l²

d²=2l²

d=√2l²

d=l√2, substituindo em (I)

d+l=√2-1

l√2+l=√2-1

l(√2+1)=√2-1

l=(√2-1)/(√2+1)

l=(√2-1)/(√2+1).(√2-1)/(√2-1)/

l=(√2-1)²/2-1

l=2-2√2+1

l=3-2√2

O perímetro (p) é a soma de todos os lados:

p=4l=4(3-2√2)=(12-8√2)cm≅0,69 cm